IMSL
®
Fリrtraラ 数値計算 イブ
関数カタログ
Versiリラ 2018.0
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本資料 Rogue Wave Software, Inc. が作成し ローグ ー ソ ア ジャパン株式会社が日本語訳したも
| 1
IMSL Fortran Numerical Library v2018.0 Function Catalog
目次
IMSL
®Fortran
数値計算ライブラリ
v2018.0
IMSL MATH LIBRARY (
数値計算
)
第１章：線形方程式
...3
第
2
章：固有値解析
...7
第
3
章：補間と近似
...9
第
4
章：積分と微分
... 11
第
5
章：微分方程式
... 11
第
6
章：変換
... 12
第
7
章：非線形方程式
... 13
第
8
章：最適化
... 14
第
9
章：基本的な行列とベクトルの演算
... 15
第
10
章：線形代数演算子とジェネリック関数
... 18
第
11
章：ユーティリティ
... 19
IMSL MATH LIBRARY SPECIAL FUNCTIONS (
特殊関数
)
第
1
章：基本関数
... 22
第
2
章：三角関数と双曲線関数
... 22
第
3
章：指数積分とそれに関連する関数
... 22
第
4
章：ガンマ関数とそれに関連する関数
... 23
第
5
章：誤差関数とそれに関連する関数
... 23
第
6
章：
Bessel
関数
... 24
第
7
章：
Kelvin
関数
... 24
第
8
章：
Airy
関数
... 25
第
9
章：楕円積分
... 25
第
10
章：楕円関数とそれに関連する関数
... 25
第
11
章：確率分布関数とその逆関数
... 26
第
12
章：
Mathieu
関数
... 27
第
13
章：その他の関数
... 28
参考資料
... 28
IMSL MATH LIBRARY (
統計解析
)
第１章：基本統計
... 29
第
2
章：回帰
... 29
第
3
章：相関
... 31
第
4
章：分散分析
... 31
第
5
章：カテゴリデータと離散データの解析
... 32
第
6
章：ノンパラメトリック統計
... 32
第
7
章：適合度と無作為性の検定
... 33
第
8
章：時系列解析と予測
... 34
第
9
章：共分散構造と因子分析
... 35
第
10
章：判別分析
... 36
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IMSL Fortran Numerical Library v2018.0 Function Catalog
第
12
章：標本分析
... 37
第
13
章：生存分析
... 37
第
14
章：多次元尺度構成法
... 37
第
15
章：密度関数とハザードの推定
... 38
第
16
章：ラインプリンタ・グラフィックス
... 38
第
17
章：確率分布関数とその逆関数
... 38
第
18
章：乱数発生
... 40
第
19
章：ユーティリティ
... 42
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IMSL MATH LIBRARY
（数値計算）
第１章：線形方程式
線形方程式解法ルーチンLIN_SOL_GEN 実一般行列を係数とする線形方程式Ax = bの解
LIN_SOL_SELF 自己随伴行列を係数とする線形方程式Ax = bの解
LIN_SOL_LSQ 最小二乗法による線形方程式 Ax ≅ b の解
LIN_SOL_SVD 特異値分解を使用した線形方程式Ax ≅ bの解
LIN_SOL_TRI 三重対角行列を係数とする線形方程式の解
LIN_SVD 矩形行列Aの特異値分解（SVD）
MPI並列解法ルーチン
PARALLEL_NONNEGATIVE_LSQ 線形､非負､制約付最小二乗線形方程式の解
PARALLEL_BOUNDED_LSQ 未知数の範囲の制約を持つ線形最小二乗線形方程式の解
線形方程式の解、逆行列、行列式の計算
実数一般行列
LSARG 反復改良法による実一般線形方程式の解
LSLRG 反復改良法によらない実一般線形方程式の解
LFCRG 実一般行列のLU分解の計算とその条件数L1の推定
LFTRG 実一般行列のLU分解の計算
LFSRG 係数行列のLU分解が与えられた実一般線形方程式の解
LFIRG 実一般線形方程式の解の反復改良
LFDRG 行列のLU分解が与えられた実一般行列の行列式の計算
LINRG 実一般行列の逆行列の計算
複素一般行列
LSACG 反復改良法による複素一般線形方程式の解
LSLCG 反復改良法によらない複素一般線形方程式の解
LFCCG 複素一般行列のLU分解の計算とその条件数L1の推定
LFTCG 複素一般行列のLU分解の計算
LFSCG 係数行列のLU分解が与えられた複素一般線形方程式の解
LFICG 複素一般線形方程式の解の反復改良
LFDCG 行列のLU分解が与えられた複素一般行列の行列式の計算
LINCG 複素一般行列の逆行列の計算
実三角行列
LSLRT 実三角行列の線形方程式の解
LFCRT 実三角行列の条件数の推定
LFDRT 実三角行列の行列式の計算
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複素三角行列
LSLCT 複素三角行列の線形方程式の解
LFCCT 複素三角行列の条件数の推定
LFDCT 複素三角行列の行列式の計算
LINCT 複素三角行列の逆行列の計算
実対称正定値行列
LSADS 反復改良法による実対称正定値線形方程式の解
LSLDS 反復改良法によらない実対称正定値線形方程式の解
LFCDS 実対称正定値行列のRTR Cholesky分解の計算とその条件数L1の推定
LFTDS 実対称正定値行列のRTR Cholesky 分解の計算
LFSDS 係数行列のRTR Cholesky分解が与えられた実対称正定値線形方程式の解
LFIDS 実対称正定値線形方程式の解の反復改良
LFDDS 行列のRTR Cholesky分解が与えられた実対称正定値行列の行列式の計算
LINDS 実対称正定値行列の逆行列の計算
実対称行列
LSASF 反復改良法による実対称線形方程式の解
LSLSF 反復改良法によらない実対称線形方程式の解
LFCSF 実対称行列のUDUT分解の計算とその条件数L1の推定
LFTSF 実対称行列のUDUT分解の計算
LFSSF 係数行列のUDUT分解が与えられた実対称線形方程式の解
LFISF 実対称線形方程式の解の反復改良
LFDSF 行列のUDU
T
分解が与えられた実対称行列の行列式の計算
複素 Hermite正定値行列
LSADH 反復改良法による複素Hermite正定値線形方程式の解
LSLDH 反復改良法によらない複素Hermite正定値線形方程式の解
LFCDH 複素Hermite正定値行列のRHR分解の計算とその条件数L1の推定
LFTDH 複素Hermite正定値行列のRHR分解の計算
LFSDH 係数行列のRHR分解が与えられた複素Hermite正定値線形方程式の解
LFIDH 複素Hermite正定値線形方程式の解の反復改良
LFDDH 行列のR
HR Cholesky
分解が与えられた複素Hermite正定値行列の行列式の計算
複素Hermite行列
LSAHF 反復改良法による複素Hermite線形方程式の解
LSLHF 反復改良法によらない複素Hermite線形方程式の解
LFCHF 複素Hermite行列のUDUH分解の計算とそのL1 条件数の推定
LFTHF 複素Hermite行列のUDUH分解の計算
LFSHF 係数行列のUDUH分解が与えられた複素Hermite線形方程式の解
LFIHF 複素Hermite線形方程式の解の反復改良
LFDHF 行列のUDU
H
分解が与えられた複素 Hermite行列の行列式の計算
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LSLTR 実三重対角線形方程式の解
LSLCR サイクリック・リダクションによる実三重対角行列AのLDU分解の計算
LSARB 反復改良法による帯格納方式の実線形方程式の解
LSLRB 反復改良法によらない帯格納方式の実線形方程式の解
LFCRB 帯格納方式の実行列のLU分解の計算とその条件数L1の推定
LFTRB 帯格納方式の実行列のLU分解の計算
LFSRB 帯格納方式の係数行列のLU分解が与えられた実線形方程式の解
LFIRB 帯格納方式の実線形方程式の解の反復改良
LFDRB 行列のLU分解が与えられた帯格納方式の実行列の行列式の計算
帯格納方式の実帯対称正定値行列
LSAQS 反復改良法による帯対称格納方式の実対称正定値線形方程式の解
LSLQS 反復改良法によらない帯対称格納方式の実対称正定値線形方程式の解
LSLPB
共対角帯対称格納方式の実対称正定値行列A のRTDR Cholesky分解の計算と線形方程
式Ax = bの解
LFCQS 帯対称格納方式の実対称正定値行列の RTR Cholesky 分解の計算とその条件数L1の推
定
LFTQS 帯対称格納方式の実対称正定値行列のR
TR Cholesky
分解の計算
LFSQS 帯対称格納方式の係数行列の分解が与えられた実対称正定値線形方程式の解
LFIQS 帯対称格納方式の実対称正定値線形方程式の解の反復改良
LFDQS 帯対称格納方式のR
TR Cholesky
分解が与えられた実対称正定値行列の行列式の計算
帯格納方式の複素帯行列 複素3重対角線形方程式の解
LSLTQ 複素3重対角線形方程式の解
LSLCQ サイクリック・リダクションによる複素3重対角行列AのLDU分解の計算
LSACB 反復改良法による帯格納方式の複素線形方程式の解
LSLCB 反復改良法によらない帯格納方式の複素線形方程式の解
LFCCB 帯格納方式の複素行列のLU分解の計算とその条件数L1の推定
LFTCB 帯格納方式の複素行列のLU分解の計算
LFSCB 帯格納方式の係数行列のLU分解が与えられた複素線形方程式の解
LFICB 帯格納方式の複素線形方程式の解の反復改良
LFDCB 帯格納方式の係数行列のLU分解が与えられた複素行列の行列式の計算
帯格納方式の複素帯正定値行列
LSAQH 反復改良法による帯Hermite格納方式の複素Hermite正定値線形方程式の解
LSLQH 反復改良法によらない帯Hermite格納方式の複素Hermite正定値線形方程式の解
LSLQB
共対角帯Hermite格納方式の複素 Hermite正定値行列AのR
HDR Cholesky
分解と連立
方程式Ax = bの計算
LFCQH
帯Hermite格納方式の複素Hermite正定値行列のRHR 分解の計算とその条件数L1の推
定
LFTQH 帯Hermite格納方式の複素Hermite正定値行列のRHR分解の計算
LFSQH 帯Hermite格納方式の係数行列の分解が与えられた複素Hermite正定値線形方程式の解
LFIQH 帯Hermite格納方式の複素Hermite 正定値線形方程式の解の反復改良
LFDQH
帯Hermite格納方式のRTR Cholesky分解が与えられた複素数Hermite正定値行列の行
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疎の実線形方程式の解
LSLXG Gauss消去法による疎の線形方程式の解
LFTXG 疎の実一般行列のLU分解の計算
LFSXG 係数行列のLU分解が与えられた疎の線形方程式の解
疎の複素線形方程式の解
LSLZG Gauss消去法による疎の複素数線形方程式の解
LFTZG 疎の複素一般行列のLU分解の計算
LFSZG 係数行列のLU分解が与えられた疎の複素線形方程式の解
疎の実正定値線形方程式の解
LSLXD Gauss消去法による疎の対称正定値線形方程式の解
LSCXD
最小次数順序又はユーザ指定の順序による疎の対称行列の記号的な Cholesky分解の実
行とCholesky分解のためのデータ構造体の設定
LNFXD 疎の対称行列AのCholesky 分解の計算
LFSXD 係数行列のCholesky分解が与えられた疎の実対称正定値線形方程式の解
疎の複素Hermite正定値線形方程式の解
LSLZD Gauss消去法による疎の複素Hermite正定値線形方程式の解
LNFZD 疎のHermite行列A のCholesky分解の計算
LFSZD 係数行列のCholesky分解が与えられた疎の複素Hermite正定値線形方程式の解
Toeplitz格納方式の実Toeplitz 行列
LSLTO 実Toeplitz線形方程式の解
Toeplitz格納方式の複素Toeplitz 行列
LSLTC 複素Toeplitz線形方程式の解
循環格納方式の複素循環行列
LSLCC 複素循環線形方程式の解
反復法
PCGRC
リバース・コミュニケーションによる前処理付き共役勾配法による実対称定値線形方程式の 解
JCGRC
リバース・コミュニケーションによる Jacobi前処理付き共役勾配法による実対称定値線形方 程式の解
GMRES 一般化最小残差法(GMRES)でリバース・コミュニケーションを使って線形方程式を解く
線形最小二乗法と行列分解
最小二乗法・QR分解・一般逆最小二乗法
LSQRR 反復改良法によらない線形最小二乗法問題の解
LQRRV ブロック化形式のHouseholder変換による線形最小二乗法の解
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LCLSQ 線形制約付き線形最小二乗法問題の解
LQRRR Householder 変換によるQR 分解、AP = QRの計算
LQERR 矩形行列AのQR分解が与えられた分解形から直交行列Qの累積
LQRSL 座標変換と射影を計算して最小二乗問題 Ax = bを解く
LUPQR 更新されたQR分解を計算
Cholesky分解
LCHRG オプションの列ピボット選択法による対称半正定値行列のCholesky分解の計算
LUPCH 実対称正定値行列のR
T R Cholesky
分解を更新
LDNCH 実対称正定値行列のR
T R Cholesky
分解を復帰
特異値分解
LSVRR 実行列の特異値分解の計算
LSVCR 複素数行列の特異値分解の計算
LSGRR 実行列の一般化逆行列の計算
第
2
章：固有値解析
固有値計算
LIN_EIG_SELF 自己随伴行列A の固有値を計算
LIN_EIG_GEN n × n行列Aの固有値を計算
LIN_GEIG_GEN Av = λBvの一般化固有値を計算
Ax = λx の固有値と（オプションで）固有ベクトル
実一般行列問題 Ax = λx
EVLRG 実行列の全固有値の計算
EVCRG 実行列の全固有値と全固有ベクトルの計算
EPIRG 実固有方程式の性能指標の計算
複素一般行列問題 Az = λz
EVLCG 複素行列の全固有値の計算
EVCCG 複素行列の全固有値と全固有ベクトルの計算
EPICG 複素固有方程式の性能指標の計算
実対称行列問題 Ax = λx
EVLSF 実対称行列の全固有値の計算
EVCSF 実対称行列の全固有値と全固有ベクトルの計算
EVASF 実対称行列の最大・最小からいくつかの固有値の計算
EVESF 実対称行列の最大・最小からいくつかの固有値と対応する固有ベクトルの計算
EVBSF 実対称行列の指定区間内の固有値の計算
EVFSF 実対称行列の指定区間内の固有値と固有ベクトルの計算
EPISF 実対称行列の性能指標の計算
| 8
IMSL Fortran Numerical Library v2018.0 Function Catalog
EVLSB 帯対称格納方式の実対称行列の全固有値の計算
EVCSB 帯対称格納方式の実対称行列の全固有値と全固有ベクトルの計算
EVASB 帯対称格納方式の実対称行列の最大・最小からいくつかの固有値の計算
EVESB 帯対称格納方式の実対称行列の最大・最小からいくつかの固有値と固有ベクトルの計算
EVBSB 帯対称格納方式の実対称行列の指定区間内の固有値の計算
EVFSB 帯対称格納方式の実対称行列の指定区間内の固有値と対応する固有ベクトルの計算
EPISB 帯対称格納方式の対称固有方程式の性能指標の計算
複素Hermite 行列
EVLHF 複素Hermite行列の全固有値の計算
EVCHF 複素Hermite行列の全固有値と全固有ベクトルの計算
EVAHF 複素Hermite 行列の最大・最小からいくつかの固有値の計算
EVEHF 複素Hermite 行列の最大・最小からいくつかの固有値と対応する固有ベクトルの計算
EVBHF 複素Hermite行列の指定区間内の固有値の計算
EVFHF 複素Hermite 行列の指定区間内の固有値と対応する固有ベクトルの計算
EPIHF 複素Hermite固有方程式の性能指標の計算
実上Hessenberg行列
EVLRH 実上Hessenberg行列の全固有値の計算
EVCRH 実上Hessenberg行列の全固有値と全固有ベクトルの計算
複素上Hessenberg行列
EVLCH 複素上Hessenberg行列の全固有値の計算
EVCCH 複素上Hessenberg行列の全固有値と全固有ベクトルのの計算
Ax = λBxの固有値と（オプションで）固有ベクトル
実一般化問題 Ax = λBx
GVLRG 実一般化固有方程式Ax = λBxの全固有値の計算
GVCRG 実一般化固有方程式Ax = λ Bxの全固有値と全固有ベクトルの計算
GPIRG 実一般化固有方程式Ax = λ Bxの性能指標の計算
複素一般化問題Az = λBz
GVLCG 複素一般化固有方程式Az = λBzの全固有値の計算
GVCCG 複素一般化固有方程式Az = λBzの全固有値と全固有ベクトルの計算
GPICG 複素一般化固有方程式Az = λBzの性能指標の計算
実対称問題でBが正定値Ax = λBx
GVLSP Bが対称正定値の実一般化対称固有値問題Ax = λBxの全固有値の計算
GVCSP Bが対称正定値の実一般化対称固有値問題Ax = λBxの全固有値と全固有ベクトルの計算
GPISP 実一般化対称固有方程式問題の性能指標の計算
ARPACKによる固有値と固有ベクトルの計算
ARPACK_SYMMETRIC 実対称一般化固有方程式Ax = λBxのいくつかの固有値と固有ベクトルの計算
ARPACK_SVD 実矩形行列AMxN = USVT のいくつかの特異値と左右特異ベクトルの計算
| 9
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= I に対しても使うことが出来る。
ARPACK_COMPLEX 複素一般化固有方程式Az = λBzのいくつかの固有値と固有ベクトルの計算
第
3
章：補間と近似
スプラインによる曲線と曲面当てはめ
SPLINE_CONSTRAINTS 派生型の結果配列を返す
SPLINE_VALUES 与えられた入力配列に対して結果配列を返す
SPLINE_FITTING 離散的な1次元データへのB-スプラインによる加重最小二乗法当てはめ
SURFACE_CONSTRAINTS 与えられたオプション入力に対して、派生型の結果配列を返す
SURFACE_VALUES 与えられた独立変数値の２つの配列に対してテンソル積配列結果を返す
SURFACE_FITTING 離散的な2次元データへのテンソル積B -スプラインによる加重付き最小二乗法当てはめ
3次スプライン補間
CSIEZ "ノット点で無い" 条件の3次スプライン補間曲線を計算して、指定した点の補間値を返す
CSINT "ノット点で無い" 条件の3次スプライン補間曲線の計算
CSDEC 指定した微係数端点条件の3次スプライン補間曲線の計算
CSHER Hermite 3次スプライン補間曲線の計算
CSAKM Akima 3次スプライン補間曲線の計算
CSCON データの凹性に合致する3次スプライン補間曲線の計算
CSPER 周期境界条件を持つ3次スプライン補間曲線の計算
3次スプラインの計算と積分
CSVAL 3次スプラインの計算
CSDER 3次スプラインの微分の計算
CS1GD 格子上の3次スプラインの微分の計算
CSITG 3次スプラインの積分の計算
Bスプライン補間
SPLEZ ユーザが与えるデータを補間又は当てはめるスプライン値の計算
BSINT スプライン補間曲線を計算して、Bスプライン係数を返却
BSNAK "ノット点で無い" スプラインのノット列の計算
BSOPK "最適" スプラインのノット列の計算
BS2IN 2次元テンソル積スプライン補間曲線を計算して、テンソル積Bスプライン係数を返す
BS3IN 3次元テンソル積スプライン補間曲線を計算して、テンソル積Bスプライン係数を返す
Bスプライン表現が与えられて、スプラインの計算、積分、区分多項式への変換
BSVAL Bスプライン表現が与えられたスプラインの計算
BSDER Bスプライン表現が与えられたスプラインの微分の計算
BS1GD Bスプライン表現が与えられた格子の上のスプラインの計算
BSITG Bスプライン表現が与えられたスプラインの積分の計算
BS2VL テンソル積Bスプライン表現が与えられた2次元テンソル積スプラインの計算
BS2DR テンソル積Bスプライン表現が与えられた2次元テンソル積スプラインの微分の計算
| 10
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算
BS2IG テンソル積Bスプライン表現が与えられた矩形領域のテンソル積スプラインの積分の計算
BS3VL テンソル積Bスプライン表現が与えられた3次元テンソル積スプラインの計算
BS3DR テンソル積Bスプライン表現が与えられた3次元テンソル積スプラインの微分の計算
BS3GD
格子上にテンソル積Bスプライン表現が与えられた3次元テンソル積スプラインの微分の計 算
BS3IG
テンソル積Bスプライン表現が与えられた直方体上の3次元テンソル積スプラインの積分の 計算
BSCPP Bスプライン表現のスプラインを区分多項式表現に変換
区分多項式
PPVAL 区分多項式の計算
PPDER 区分多項式の微分の計算
PP1GD グリッド上の区分多項式の微分の計算
PPITG 区分多項式の積分の計算
格子データの2次多項式補間ルーチン
QDVAL 2次補間を使用して点のセットで定義された関数の計算
QDDER 2次補間を使用して点のセットで定義された関数の微分の計算
QD2VL 2次補間を使用して矩形格子で定義された関数の計算
QD2DR 2次補間を使用して矩形格子で定義された関数の微分の計算
QD3VL 2次補間を使用して直方体格子で定義された関数の計算
QD3DR 2次補間を使用して直方体格子で定義された関数の微分の計算
多次元補間
SURF 局所的に2変数の5次多項式で散布データの平滑な2変量補間の計算
SURFND 7次までの多次元補間と微分を計算
最小二乗法近似
RLINE 最小二乗法を使用してデータ点の集合に直線の当てはめ
RCURV 最小二乗法を使用して多項式曲線の当てはめ
FNLSQ ユーザが与える基底関数により最小二乗法近似を計算
BSLSQ 最小二乗法スプライン近似を計算して、Bスプライン係数を返す
BSVLS 与えられたデータに対して可変ノットBスプライン最小二乗法近似を計算
CONFT 最小二乗法制約スプライン近似を計算して、Bスプライン係数を返す
BSLS2
最小二乗法を使用して2次元テンソル積スプライン近似を計算して、テンソル積Bスプライン 係数を返す
BSLS3
最小二乗法を使用して3次元テンソル積スプライン近似を計算して、テンソル積Bスプライン 係数を返す
3次スプライン平滑化
CSSED 誤差検出による1次元データの平滑化
CSSMH ノイズの多いデータに平滑3次スプライン近似の計算
CSSCV
| 11
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有理 L∞ 近似
RATCH 区間連続関数に有理数重み付きChebyshev 近似を計算
第
4
章：積分と微分
1変量求積
QDAGS 関数の積分（端点は特異点でもよい）
QDAG Gauss-Kronrod則に基づくグローバル・アダプティブ法による関数の積分
QDAGP 特異点が与えられた関数の積分
QDAG1D 関数の積分（内点あるいは端点が特異点でもよい）
QDAGI 無限または、半無限区間での関数の積分
QDAWO 正弦または、余弦を含んだ関数の積分
QDAWF Fourier積分の計算
QDAWS 対数的特異点を持つ関数の積分
QDAWC Cauchyの主値の意味で関数F(X)/(X − C)を積分
QDNG 非適応則を使用する滑らかな関数の積分
多次元求積
TWODQ 2次元反復積分の計算
QDAG2D 2変数関数の積分（内点あるいは端点が特異点でもよい）
QDAG3D 3変数関数の積分（内点あるいは端点が特異点でもよい）
QAND 超矩形上の関数の計算
QMC 準モンテカルロ法による超矩形上の関数を積分
Gauss則と３項漸化法
GQRUL 古典的な種々の加重関数を持つGauss、Gauss-Radau、Gauss-Lobatto求積則 の計算
GQRCF
加重関数に関して直交する最大次数の係数が 1 の多項式の漸化係数を与えて、Gauss、
Gauss-Radau 、Gauss-Lobattoの求積則 の計算
RECCF 最大次数の係数が1の種々の多項式の漸化係数の計算
RECQR 求積則が与えられた最大次数の係数が1の多項式の漸化係数を計算
FQRUL 古典的な種々の加重関数を持つFejér求積則の計算
微分
DERIV ユーザが与える関数の1次、2次、3次微分値の計算
第
5
章：微分方程式
1階常微分方程式
常微分方程式の初期値問題の解
IVPRK Runge-Kutta-Verner法の5次と6次の公式を使用する常微分方程式の初期値問題の解
IVMRK Runge-Kutta
法の種々の次数の組合せを使用する常微分方程式の初期値問題y′ = f(t, y) の解
| 12
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の解
常微分方程式の境界値問題の解
BVPFD
遅延修正子付きの可変次数、可変ステップ幅有限差分法を使用する（パラメータ化）微分方 程式の2点境界値問題の解
BVPMS 多重射撃法を使用する（パラメータ化）微分方程式の2点境界値問題の解
微分代数式の解
DAESL 1
次微分代数式の解法 g(t, y, y') = 0。 （制約が追加されユーザ定義の関数の場合でもよ い）
1次と2次の常微分方程式
初期値問題の解
IVOAM 可変次数Adams法を使用した1次あるいは2次の常微分方程式系の初期値問題を解く
偏微分方程式
1次元偏微分連立方程式の解
PDE_1D_MG 可変グリッドによる直線法による解法
MMOLCH 直線法による偏微分方程式系ut = f(x, t, u, ux, uxx) の解法
FEYNMAN_KAC 有限要素Galerkin法による矩形グリッドでの一般化Feynman-Kac偏微分方程式の解法
HQSVAL
入力点の配列に対するHermite 5次スプラインあるいはその微係数を計算するランク1の配 列関数
2次元と3次元の偏微分方程式の解
FPS2H
一様メッシュ上でHODIE 有限差分法に基づく高速Poisson 解法を使用した2次元矩形上
のPoisson又はHelmholtz方程式の解
FPS3H
一様メッシュ上でHODIE有限差分法に基づく高速Poisson解法を使用した3次元直方体上
のPoisson又は Helmholtz方程式の解
Sturm-liouville 問題
SLEIG
境界条件を持つEuler方程式のSturm-Liouville問題の固有値、固有関数、オプションでス ペクトル密度関数の計算
SLCNT
指定した区間内で境界条件を持つ Euler方程式のSturm-Liouville問題の固有値の指標の 計算
第
6
章：変換
実三角法高速Fourier変換
FAST_DFT ランク1の複素配列 xの離散Fourier 変換（DFT）を計算
FAST_2DFT ランク2の複素配列 xの離散Fourier 変換（2DFT）を計算
FAST_3DFT ランク3の複素配列 xの離散Fourier 変換（3DFT）を計算
FFTRF 実周期系列のFourier係数の計算
FFTRB Fourier係数から実周期系列の計算
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複素指数の高速Fourier 変換
FFTCF 複素周期系列のFourier係数の計算
FFTCB Fourier係数から複素周期系列の計算
FFTCI FFTCFとFFTCBに必要なパラメータの計算
実正弦と余弦高速Fourier 変換
FSINT 奇数系列の離散Fourier正弦変換の計算
FSINI FSINTに必要なパラメータの計算
FCOST 偶数系列の離散Fourier余弦変換の計算
FCOSI FCOSTに必要なパラメータの計算
実1/4 正弦と1/4 余弦の高速Fourier 変換
QSINF 奇数の波数を持つ正弦Fourier変換の係数を計算
QSINB 奇数の波数を持つ正弦Fourier係数から系列を計算
QSINI QSINFとQSINBに必要なパラメータの計算
QCOSF 奇数の波数を持つ余弦Fourier変換の係数を計算
QCOSB 奇数の波数を持つ余弦Fourier係数から系列を計算
QCOSI QCOSFとQCOSBに必要なパラメータの計算
2次元と3次元の複素高速Fourier 変換
FFT2D 複素周期2次元配列のFourier係数の計算
FFT2B 複素周期2次元配列の逆Fourier変換の計算
FFT3F 複素周期3次元配列のFourier係数の計算
FFT3B 複素周期3次元配列の逆Fourier変換の計算
たたみ込みと相関
RCONV 2つの実ベクトルのたたみ込みの計算
CCONV 2つの複素ベクトルのたたみ込みの計算
RCORL 2つの実ベクトルの相関の計算
CCORL 2つの複素ベクトルの相関の計算
Laplace変換
INLAP 複素関数の逆Laplace変換の計算
SINLP 平滑な複素関数の逆Laplace変換の計算
第
7
章：非線形方程式
多項式のゼロ点
ZPLRC Laguerre法を使用して実係数多項式のゼロ点を求める
ZPORC Jenkins-Traub法の3段階アルゴリズムを使用して実係数多項式のゼロ点を求める
ZPOCC Jenkins-Traub法の3段階アルゴリズムを使用して複素係数多項式のゼロ点を求める
関数のゼロ点
ZANLY Müller法を使用して1変量複素関数のゼロ点を求める
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ZBREN 与えられた区間内で符号が変わる実関数のゼロ点を求める
ZREAL Müller法を使用して実関数の実ゼロ点を求める
連立方程式の根
NEQNF 修正Powellハイブリッド法とJacobianの有限差分近似を使用する非線形方程式の解
NEQNJ ユーザが与えるJacobianと修正 Powellハイブリッド法を使用する非線形方程式の解
NEQBF Jacobianの有限差分近似を用いる分解されたセカント更新法を使用する非線形方程式の解
NEQBJ ユーザが与えるJacobianを用いる分解されたセカント更新法を使用する非線形方程式の解
第
8
章：最適化
非制約最小化
1変量関数
UVMIF 関数値だけを使用して、1変数の平滑な関数の最小点を求める
UVMID 関数値と1次微係数値を使用して、1変数の平滑な関数の最小点を求める
UVMGS 1変数の非平滑化な関数の最小点を求める
多変量関数
UMINF 準Newton法と有限差分勾配を使用して、N変数の関数の最小化
UMING 準Newton法とユーザが与える勾配を使用して、N変数の関数の最小化
UMIDH 修正Newton法と有限差分Hessianを使用して、N変数の関数の最小化
UMIAH 修正Newton法とユーザが与えるHessianを使用して、N変数の関数の最小化
UMCGF 共役勾配法と有限差分勾配を使用して、N変数の関数の最小化
UMCGG 共役勾配法とユーザが与える勾配を使用して、N変数の関数の最小化
UMPOL 直接探査ポリトープ法によるN変数の関数の最小化
非線形の最小二乗
UNLSF 修正Levenberg-Marquardt法と有限差分Jacobianを使用して、非線形最小二乗問題を解く
UNLSJ
修正Levenberg-Marquardt法とユーザが与えるJacobianを使用して、非線形最小二乗問
題を解く
単純な境界をもつ最小化
BCONF 準Newton法と有限差分勾配を使用して、変数の境界が定められたN変数の関数の最小化
BCONG
準Newton 法とユーザが与える勾配を使用して、変数の境界が定められたN変数の関数の
最小化
BCODH
修正 Newton法と有限差分Hessianを使用して、変数の境界が定められたN変数の関数
の最小化
BCOAH
修正Newton法とユーザが与えるHessianを使用して、変数の境界が定められたN変数の
関数の最小化
BCPOL 直接探査コンプレックス法を使用して、変数の境界が定められたN変数の関数の最小化
BCLSF
修正Levenberg-Marquardt法と有限差分Jacobianを使用して、変数の境界が定められた
非線形最小二乗問題の解
BCLSJ
修正Levenberg-Marquardt法とユーザが与えるJacobianを使用して、変数の境界が定め
られた非線形最小二乗問題の解
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線形制約最小化
READ_MPS 線形計画問題もしくは2次計画問題を含むMPS形式のファイルの読み込み
MPS_FREE
IMSL の派生型 S_MPS のために割り当てられたスペースを解放。このルーチンは通常、
READ_MPSと共に使用される
DENSE_LP 線形計画問題の解
DLPRS 改訂シンプレックス法による線形計画問題の解
SLPRS 改訂シンプレックス法による疎な線形計画問題の解
TRAN 輸送問題の解
QPROG 線形方程式と線形不等式の制約を持つ2次計画問題の解
LCONF 有限差分勾配による線形方程式と線形不等式の制約を持つ一般目的関数の最小化
LCONG ユーザの与えた勾配による線形方程式と線形不等式の制約を持つ一般目的関数の最小化
LIN_CON_TRUST_REGION 信頼領域法を使用して線形制約のあるN変数の関数を最小化する
非線形制約最小化
NNLPF 逐次等号制約2次計画法による一般非線形計画問題を解く
NNLPG ユーザ提供の勾配で逐次等号制約2次計画法による一般非線形計画問題を解く
サービスルーチン
CDGRD 中心差分による勾配の近似
FDGRD 前進差分による勾配の近似
FDHES 前進差分と関数値によるHessianの近似
GDHES 前進差分とユーザ提供の勾配によるHessianの近似
DDJAC 有限差分商による Jacobian の近似
FDJAC 前進差分による Jacobianの近似
CHGRD 関数のユーザ提供勾配のチェック
CHHES ユーザ提供のHessianのチェック
CHJAC N個の未知数のM個の関数の線形方程式のユーザ提供のJacobianのチェック
GGUES N次元空間に点を発生
第
9
章：基本的な行列とベクトルの演算
BLAS（Basic Linear Algebra Subprograms）
レベル１ BLAS
SSET ベクトルの成分をスカラに設定 xi ← a
SCOPY ベクトル x をベクトルy にコピー yi← xi
SSCAL ベクトルにスカラを掛ける xi ← axi
SVCAL ベクトルにスカラを掛けて別のベクトルに格納 yi ← axi
SADD スカラをベクトルの成分に加算 xi ← xi +a
SSUB ベクトルの個々の成分をスカラから減算 xi ← a − xi
SAXPY ベクトルにスカラを掛けてベクトルを加算 yi ← axi + yi
SSWAP ベクトルｘとベクトルｙの入れ換え yi←→ xi
SDOT ベクトルの内積 Σxiyi
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SDSDOT ベクトルの内積にスカラを加算（拡張精度） a +Σxiyi
SDDOTI 拡張精度加算器によるスカラと内積の和（拡張精度） ACC ←a +Σxiyi
SHPROD 2つのベクトルの Hadamard 積 zi← xi yi
SXYZ 3重内積 Σxiyizi
SSUM ベクトル要素の和 Σxi
SASUM ベクトル要素の絶対値の和 Σ|xi|
SNRM2 ベクトルのユークリッド､又はL2 ノルムを計算 (Σ|xi|2)1/2
SPRDCT ベクトル要素の積 Πxi
ISMIN ベクトルの最小値を持つインデックス i : xi = mini≤j≤N xj
ISMAX ベクトルの最大値を持つインデックス i : xi = maxi≤j≤N xj
ISAMIN ベクトルの最小絶対値を持つインデックス i : |xi | = mini≤j≤N |xj|
ISAMAX ベクトルの最大絶対値を持つインデックス i : |xi | = maxi≤j≤N |xj|
SROTG Givens の平面回転を生成
SROT Givens の平面回転を適用
SROTM 修正Givens の平面回転を適用
SROTMG 修正Givens の平面回転を生成
レベル2 BLAS
SGEMV 一般行列とベクトルの積 y ← αAx + βy ; y ← αATx + βy
SGBMV 帯行列とベクトルの積 y ← αAx +βy ; y ← αATx +βy
CHEMV Hermite 行列とベクトルの積 y ← αAx +βy
CHPMV パック形式のHermite行列とベクトルの積 y ←αAx + βy
CHBMV Hermite 帯行列とベクトルの積 y ←αAx +βy
CTPMV パック形式の行列とベクトルの積 x ← ĀTx
CTPSV パック形式の複素三重対角行列の線形方程式の解 x ← (ĀT)-1 x
≡
(AH)-1 xSSYMV 対称一般行列とベクトルの積 y ←αAx +βy
SSBMV 帯対称一般行列とベクトルの積 y ← αAx +βy
SSPMV パック形式の対称行列とベクトルの演算 y ← αAx + βy
STRMV 三角一般行列とベクトルの積 x ← Ax ; x ← ATx
STBMV 三角帯行列とベクトルの積 x ← Ax ; x ← ATx
STRSV 三角一般行列の線形方程式の解 x ← A-1x ; x ← (A-1)Tx
STBSV 三角帯行列の線形方程式の解 x ← A-1x ; x ← (A-1)Tx
STPMV パック形式の行列とベクトルの演算 x ← Ax ; x ← ATx
STPSV パック形式の三角行列の線形方程式の解 x ← A-1x ; x ← (A-1)Tx
SGER ランク1の実一般行列を更新 A ← A + αxyT
CGERU ランク1の複素一般行列を更新（転置） A ← A + αxyT
CGERC ランク1の複素一般行列を更新（複素共役） A ← A + αxy
-T
CHER ランク1のHermite行列を更新（複素共役） A ← A + αxx
-T
CHPR ランク1のパック形式Hermite行列を更新（複素共役） A ← A + αxx
-T
CHER2 ランク2のHermite行列を更新（複素共役） A ← A + αxy
-T + α-yx-T
CHPR2 ランク2のパック形式Hermite行列の更新 A ← A + αxy
-T + α-yx-T
SSYR ランク1の実対称行列を更新 A ← A + αxxT
SSPR パック形式でランク1の実対称行列の更新 A ← A + αxxT
SSYR2 ランク2の実対称行列を更新 A← A + αxyT+ αyxT
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レベル3 BLAS
SGEMM 一般行列と一般行列の積 ： C ← αAB + βC など。 Cはm×n の行列
SSYMM 対称行列と行列の積 ： C ← αAB + βC など。 Aは対称行列、C とBはm×n 行列
CHEMM
Hermite行列と行列の積 ： C ← αAB + βC など。 AはHermite行列、C とBはm×n
行列
SSYRK
ランク k の対称行列を更新： C ← αAAT+ βC など。 Cはn×n の対称行列、A はn×k 又はk×n の行列
CHERK
ランク k のHermite 行列を更新： C ← αAĀT+ βC など。 Cはn×n のHermite行列、
A はn×k 又はk×n の行列
SSYR2K
ランク 2k の対称行列を更新： C ← αABT + αβAT + βC など。 Cはn×n の対称行列、
A とB はn×k 又はk×nの行列
CHER2K
ランク 2k の Hermite 行列を更新： C ← αAB
-T + α-BĀT + βC
など。 C は n×n の
Hermite行列A とB はn×k 又はk×nの行列
STRMM 三角行列と行列の積： B ← αABなど。 Bは m×n の行列、 Aは三角行列
STRSM
実三角行列の線形方程式を解く ： B ← αA-1B など。 Bは m×n の行列、 Aは三角行 列
CTRSM
複素三角行列の線形方程式を解く ： B ← α(ĀT）-1B など。 Bは m×n の行列、 Aは三 角行列
その他の行列とベクトル演算
行列のコピー
CRGRG 一般実行列のコピー
CCGCG 一般複素行列のコピー
CRBRB 帯格納方式の実帯行列のコピー
CCBCB 複素帯格納方式の複素帯行列をコピー
行列の変換
CRGRB 一般実行列を帯格納方式の行列に変換
CRBRG 帯格納方式の実行列を一般実行列に変換
CCGCB 一般複素行列を複素帯格納方式の行列に変換
CCBCG 複素帯行列を一般複素行列に変換
CRGCG 一般実行列を一般複素行列に変換
CRRCR 矩形実行列を矩形複素行列に変換
CRBCB 実帯行列を複素帯行列に変換
CSFRG 対称実行列を一般実行列に変換
CHFCG Hermite複素行列を一般複素行列に変換
CSBRB 実対称帯行列を実帯行列に変換
CHBCB 複素Hermite帯行列を複素帯行列に変換
TRNRR 実矩形行列をその転置行列に変換
行列の乗算
MXTXF 行列の転置積ATAを計算
MXTYF 行列Aの転置と行列Bの積ATBを計算
MXYTF 行列Aと行列Bの転置の積ABTを計算
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IMSL Fortran Numerical Library v2018.0 Function Catalog
MCRCR 2つの複素矩形行列の乗算ABを計算
HRRRR 2つの実矩形行列のHadamar積を計算
BLINF 双1次形式 xTAy の計算
POLRG 行列多項式 p(A) の計算
行列とベクトルの乗算
MURRV 実矩形行列と実ベクトルの積
MURBV 実帯行列と実ベクトルの積
MUCRV 実帯行列と実ベクトルの積
MUCBV 複素帯行列と複素ベクトルの積
行列の加算
ARBRB 2つの実帯行列の和
ACBCB 2つの複素帯行列の和
行列のノルム
NRIRR 実矩形行列の無限大ノルムの計算
NR1RR 実矩形行列のノルム1の計算
NR2RR 実矩形行列のフロベニウスノルムの計算
NR1RB 実帯行列のノルム1の計算
NR1CB 複素帯行列のノルム1の計算
２点間の距離
DISL2 2点間のユークリッド距離（ノルム2）を計算
DISL1 2点間の距離(ノルム1)を計算
DISLI 2点間の距離（無限大ノルム）を計算
ベクトルたたみ込み
VCONR 2つの実ベクトルのたたみ込みの計算
VCONC 2つの複素ベクトルのたたみ込みの計算
拡張精度演算（単精度はありません）
DQINI 実加算器の初期化 ACC ← a
DQSTO 実加算器の内容を格納 a ← ACC
DQADD 実加算器に追加 ACC ← ACC + a
DQMUL 実加算器に積を追加 ACC ← ACC + a*b
ZQINI 複素加算器の初期化 ACC ← a
ZQSTO 複素加算器の内容を格納 a ← ACC
ZQADD 複素加算器に追加 ACC ← ACC + a
ZQMUL 複素加算器に積を追加 ACC ← ACC + a*b
第
10
章：線形代数演算子とジェネリック関数
オペレータ
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IMSL Fortran Numerical Library v2018.0 Function Catalog
演算子: .t., .h. 行列の転置と共役転置を計算
演算子: .i.
正方非特異行列の逆行列、あるいは、特異正方行列又は矩形行列の Moore-Penrose の 一般化逆行列を計算
演算子: .ix., .xi.
逆行列掛けるベクトル又は正方非特異行列の行列、あるいは、特異正方行列又は矩形行列 の対応するMoore-Penrose 一般化逆行列を計算
関数
CHOL 正定値対称又は自己随伴行列AのCholesky 分解を計算
COND 矩形行列A の条件数を計算
DET 矩形行列A の行列式を計算
DIAG ランク1の配列から正方対角行列、又はランク2の配列から幾つかの対角行列を作成
DIAGONALS その値がランク2の配列引数の対角項であるランク1の配列を抽出
EIG 通常の又は一般化された固有値問題の固有値-固有ベクトルを計算
EYE 対角項の値が全て1であるランク2の正方行列を作成
FFT 複素数列の離散Fourier 変換
FFT_BOX 幾つかの複素、又は、実行列の離散Fourier変換
IFFT 複素数列の離散逆Fourier変換
IFFT_BOX 幾つかの複素、又は、実行列の離散逆Fourier変換
ISNAN
浮動小数点のIEEE 754 標準フォーマット(ANSI/IEEE 1985) NaN 又は not-a-numberに 対してスカラ又は配列をテストするために使用される組み込み論理関数
NAN
スカラ関数として、NaNの浮動小数点のIEEE 754 標準フォーマット(ANSI/IEEE 1985)に対 応する値を返す
NORM ランク1、又はランク2の配列のノルムを計算
ORTH ランク2、又はランク3の配列の列を直交化
RAND 乱数のランク1、ランク2、ランク3のスカラ配列を計算
RANK ランク2、又はランク3の数学的ランクを計算
SVD ランク2、又はランク3の配列の特異値分解を計算A = USVT
UNIT ランク2、又はランク3の配列の各列がそれぞれユークリッド長さ1を持つように正規化
第
11
章：ユーティリティ
ScaLAPACK ユーティリティ
SCALAPACK_SETUP
プロセッサグリッドを設定し、プロセッサグリッドへのグローバル配列のマッピングに使用され る様々なデフォルト値を計算
SCALAPACK_GETDIM
分散される配列および使用される行列のブロッキングファクタのサイズに基づき、ローカル配 列の行列の次数を計算
ScaLAPACK_READ ファイルから行列データを読み込み、2次元のblock-cyclic形式に渡す
ScaLAPACK_WRITE ファイルに行列データを書く
SCALAPACK_MAP ScaLAPACK
ルーチンによって要求されるグローバル配列から、2次元のblock-cyclic形式 のローカル配列に配列データをマップ
SCALAPACK_UNMAP
ローカルの分散された配列からグローバル配列に配列データをアンマップ。ローカル配列中 のデータは、ScaLAPACKルーチンによって要求される2次元のblock-cyclic形式で格納さ れている必要がある
SCALAPACK_EXIT IMSL
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IMSL Fortran Numerical Library v2018.0 Function Catalog
プリント
ERROR_POST エラーメッセージのプリント
SHOW 可読形式の数値のランク1、又はランク2の配列のプリント
WRRRN 整数の行と列ラベルをもつ実矩形行列のプリント
WRRRL 与えられたフォーマットとラベルをもつ実矩形行列のプリント
WRIRN 整数の行と列ラベルをもつ整矩形行列のプリント
WRIRL 与えられたフォーマットとラベルをもつ整矩形行列のプリント
WRCRN 整数の行と列ラベルをもつ複素矩形行列のプリント
WRCRL 与えられたフォーマットとラベルをもつ複素矩形行列のプリント
WROPT 行列をプリントするためオプションを設定、又は取得
PGOPT プリントするページ幅と長さの設定、又は取得
置換
PERMU 置換によって指定された配列の要素を再配置
PERMA 行列の行、又は列を置換
ソート
SORT_REAL
実数 x のランク1の配列を結果yが代数的に非減少であるようにソートする。 y1≤ y2 ≤…
yn
SVRGN 代数的に増加する値によって実配列をソート
SVRGP 代数的に増加する値によって実配列をソートして配列を再配置する置換を返す
SVIGN 代数的に増加する値によって整配列をソート
SVIGP 代数的に増加する値によって整配列をソートして配列を再配置する置換を返す
SVRBN 非減少絶対値によって実配列をソート
SVRBP 非減少絶対値によって実配列をソートして配列を再配置する置換を返す
SVIBN 非減少絶対値によって整配列をソート
SVIBP 非減少絶対値によって整配列をソートして配列を再配置する置換を返す
検索
SRCH 与えられたスカラに対するソートされるベクトルを検索してその指標を返す
ISRCH 与えられた整数に対するソートされる整ベクトルを検索してその指標を返す
SSRCH
与えられた文字列に対する昇順の ASCII 順でソートされる文字ベクトルを検索し、指標を返 す
文字列操作
ACHAR ASCII 値で与えられた文字を返す
IACHAR 文字引数の整数ASCII 値を返す
ICASE 大文字に変換された文字引数の整数ASCII 値を返す
IICSR 大小文字に関係無くASCII 照合順を用いる２つの文字列の比較
IIDEX 大小文字に関係無く与えられた文字順序が始まる文字列の位置を決定
CVTSI 整数番号を含む文字列を対応する整数形に変換
時間、日付、バージョン
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TIMDY 現在の時間、分、秒を取得
TDATE 今日の年、月、日付を取得
NDAYS 1900年1月1日から与えられた日付迄の日数の計算
NDYIN 1900年1月1日からの日数に対応する日付を返す
IDYWK 与えられた日付が週の何日目かを計算
VERML IMSL MATH/LIBRARY関連のバージョン、システム、シリアル番号を取得
乱数生成
RAND_GEN 乱数のランク1の配列の生成
RNGET IMSL 乱数発生器のシードの現在値を検索
RNSET IMSL 乱数発生器のためのシードの初期化
RNOPT 一様 (0, 1) 乗算型合同疑似乱数発生器の選択
RNIN32 配列を使用し、32bitのMersenne Twister発生器を初期化
RNGE32 32ビットのMersenne Twister発生器で使用される現在のテーブルを検索
RNSE32 32ビットのMersenne Twister発生器で使用される現在のテーブルをセット
RNIN64 配列を使用し、64bitのMersenne Twister発生器を初期化
RNGE64 64ビットのMersenne Twister発生器で使用される現在のテーブルを検索
RNSE64 64ビットのMersenne Twister発生器で使用される現在のテーブルをセット
RNUNF 一様 (0, 1) 分布から1つの疑似乱数を生成（関数）
RNUN 一様 (0, 1) 分布からいくつかの疑似乱数を生成（サブルーチン）
Low Discrepancy 列
FAURE_INIT 一様(0, 1) 分布から準乱数を生成
FAURE_FREE Faure 列に関する情報を含んだ構造体を開放
FAURE_NEXT シャッフルされた Faure 列を生成
オプションマネージャ
IUMAG MATH/LIBRARYとSTAT/LIBRARYの整数型オプションを操作
UMAG MATH/LIBRARYとSTAT/LIBRARYの実数型オプションを操作
SUMAG MATH/LIBRARYとSTAT/LIBRARYの単精度実数型オプションを操作
DUMAG MATH/LIBRARYとSTAT/LIBRARY の倍精度実数型オプションを操作
ラインプリンタ・グラフィックス
PLOTP 点列の10セットまでのプリンタ・プロット
種々の関数
PRIME 整数の素因数分解
CONST 様々な数学定数や物理定数の値を返す
CUNIT 単位系xunitsのxを単位系yunitsのyに変換
HYPOT アンダーフローやオーバーフローなしで a2 +b2 を計算
| 22
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IMSL MATH SPECIAL FUNCTIONS
（特殊関数）
第
1
章：基本関数
CARG 複素数の偏角を計算
CBRT 立方根を計算
EXPRL 指数関数 (EXP(x) – 1.0)/x を計算
LOG10 複素数の常用対数の主値を計算
ALNREL 引数に1を加えた自然対数を計算
第
2
章：三角関数と双曲線関数
三角関数
TAN 複素数正接を計算するためFORTRANの組み込み TAN を拡張
COT 実数xの余接を計算：COT x
SINDG 度単位の実数角xの正弦を計算 ： SIN x
COSDG 度単位の実数角x の余弦を計算 ： COS x
ASIN 複素逆正弦を計算するためFORTRANの組み込みASINを拡張
ACOS 複素逆余弦を計算するためFORTRANの組み込みACOSを拡張
ATAN 複素逆正接を計算するためFORTRANの組み込みATANを拡張
ATAN2 比率の複素逆正接を計算するためFORTRAN の組み込みATAN2を拡張
双曲線関数
SINH 複素双曲線正弦を計算するためFORTRANの組み込みSINHを拡張
COSH 複素双曲線余弦を計算するためFORTRANの組み込みCOSHを拡張
TANH 複素双曲線正接を計算するためFORTRANの組み込みTANHを拡張
逆双曲線関数
ASINH 実数または複素数x の逆双曲線正弦を計算：sinh
-1 x
ACOSH 実数または複素数x の逆双曲線余弦を計算：cosh-1 x
ATANH 実数 または複素数x の逆双曲線正接を計算： tanh-1 x
第
3
章：指数積分とそれに関連する関数
指数積分とそれに関連する関数
EI 正の引数の指数積分、及び負の引数のCauchy主値を計算、Ei(x)
E1 正の引数の指数積分、及び負の引数のCauchy主値を計算、E1 (x)
ENE 正の引数でEXP(X)でスケールされた整数次指数積分を計算、En (x)
ALI 対数積分を計算、li (x)
SI 正弦積分を計算、Si (x)
CI 余弦積分を計算、Ci (x)
| 23
IMSL Fortran Numerical Library v2018.0 Function Catalog
SHI 双曲線正弦積分を計算、Shi(x)
CHI 双曲線余弦積分を計算、Chi(x)
CINH 双曲線余弦積分に関連する関数を計算
第
4
章：ガンマ関数とそれに関連する関数
階乗関数
FAC 階乗を計算、n!
BINOM 二項係数を計算、nCm
ガンマ関数
GAMMA 完全ガンマ関数を計算、Γ(x)
GAMR 逆ガンマ関数を計算、1/Γ(x)
ALNGAM ガンマ関数の絶対値の自然対数を計算、ln |Γ(x)|
ALGAMS ガンマ関数の絶対値の対数、及び、その符号を計算
不完全ガンマ関数
GAMI 不完全ガンマ関数を計算、Γ(a,x)
GAMIC 不完全ガンマ関数の補関数を計算、Γ(a,x)
GAMIT Tricomi 形式の不完全ガンマ関数を計算、Γ*(a,x)
PSI関数
PSI ガンマ関数の対数導関数を計算、Ψ(z)
PSI1 対数ガンマ関数の2次微分を計算、Ψ1(z)
POCHHAMMER 関数
POCH 一般化Pochhammerの記号を計算、(a)x
POCH1 1次から始まる一般化Pochhammerの記号を計算
ベータ関数
BETA 完全ベータ関数を計算、β(a,b)
ALBETA 完全ベータ関数の対数を計算、lnβ(a,b)
BETAI 不完全ベータ関数比を計算、Ix(p,q)
第
5
章：誤差関数とそれに関連する関数
誤差関数
ERF 誤差関数を計算、erf(x)
ERFC 補誤差関数を計算、ercf(x)
ERFCE 指数でスケールされた補誤差関数 erfc(x) を計算
CERFE 複素数のスケールされた補誤差関数 erfc(-iz) を計算
ERFI 逆誤差関数を計算、erf
-1(x)
ERFCI 逆補誤差関数を計算、erfc-1(x)
| 24
IMSL Fortran Numerical Library v2018.0 Function Catalog
Fresnel積分
FRESC 余弦Fresnel積分を計算、C(x)
FRESS 正弦Fresnel積分を計算、S(x)
第
6
章：
Bessel
関数
0次、及び１次のBessel関数
BSJ0 第1種0次Bessel関数の計算、J0(x)
BSJ1 第1種1次Bessel関数の計算、J1(x)
BSY0 第2種0次Bessel関数の計算、Y0(x)
BSY1 第2種1次Bessel関数の計算、Y1 (x)
BS10 第1種0次変形Bessel関数の計算、I0(x)
BSI1 第1種1次変形Bessel関数の計算、I1(x)
BSKO 第2種0次変形Bessel関数の計算、K0(x)
BSK1 第2種1次変形Bessel関数の計算、K1(x)
BSI0E 指数でスケールされた第1種0次変形Bessel関数の計算、e
-|x| I 0(x)
BSI1E 指数でスケールされた第1種1次変形Bessel関数の計算、e-|x| I1(x)
BSK0E 指数でスケールされた第2種0次変形Bessel関数の計算、e
x K 0(x)
BSK1E 指数でスケールされた第2種1次変形Bessel関数の計算、e
x K 1(x)
Bessel関数の数列、整数次
BSJNS 引数が実数、又は複素数の第1種整数次Bessel関数列の計算、Jk(x),k=0,...,n-1
BSINS 引数が実数、又は複素数の第1種整数次変形Bessel関数列の計算、Ik(x),k=0,...,n-1
Bessel関数の数列、実数次、実引数
BSJS 引数が正の実数の第1種実数次Bessel関数列の計算、Jv+k(x),k=0,...,n-1
BSYS 引数が正の実数の第2種、非負実数次Bessel関数列の計算、Yv+k(x),k=0,...,n-1
BSIS 引数が正の実数の第1種実数次、変形Bessel関数列の計算、Iv+k(x),k=0,...,n-1
BSIES
引 数 が 正 の 実 数 、指 数 でスケ ールさ れ た 第 1 種 非 負 実 数 次 、変 形 Bessel 関 数 列 の 計 算 、
e-xI
v+k(x),k=0,...,n-1
BSKS 第2種小数位、変形Bessel関数列の計算、Kv+k(x),k=0,...,n-1
BSKES 第2種小数位、指数でスケールされた変形Bessel関数列の計算、e
xK
v+k(x),k=0,...,n-1
Bessel関数の数列、実数次、複素引数
CBJS 引数が複素数の、第1種実数次Bessel関数列の計算、Jv+k(z),k=0,...,n-1
CBYS 引数が複素数の、第2種実数次Bessel関数列の計算、Yv+k(x),k=0,...,n-1
CBIS 引数が複素数の、第1種実数次変形Bessel関数列の計算、Iv+k(x),k=0,...,n-1
CBKS 引数が複素数の、第2種実数次変形Bessel関数列の計算、Kv+k(x),k=0,...,n-1
第
7
章：
Kelvin
関数
Kelvin 関数
BER0 第1種0次のKelvin関数の計算、ber0(x)
BE10 第1種0次のKelvin関数の計算、bei0(x)
| 25
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AKEI0 第2種0次のKelvin関数の計算、kei0(x)
BERP0 第1種0次のKelvin関数の導関数の計算、ber’0(x)
BEIP0 第1種0次のKelvin関数の導関数の計算、bei'0(x)
AKERP0 第2種0次のKelvin関数の導関数の計算、ker'0(x)
AKEIP0 第2種0次のKelvin関数の導関数の計算、kei'0(x)
BER1 第1種1次のKelvin関数の計算、ber1(x)
BEI1 第1種1次のKelvin関数の計算、bei1(x)
AKER1 第2種1次のKelvin関数の計算、ker1(x)
AKEI1 第2種1次のKelvin関数の計算、kei1(x)
第
8
章：
Airy
関数
実 Airy関数
AI Airy関数の計算、Ai(x)
BI 第2種のAiry関数の計算、Bi(x)
AID Airy関数の導関数の計算、Ai'(x)
BID 第2種Airy関数の導関数の計算、Bi'(x)
AIE 指数でスケールされたAiry関数Ai(x) の計算
BIE 指数でスケールされた第2種Airy関数Bi(x) の計算
AIDE 指数でスケールされたAiry関数の導関数Ai'(x) の計算
BIDE 指数でスケールされた第2種Airy関数の導関数Bi'(x) の計算
複素 Airy関数
CAI 引数が複素数の、第1種Airy関数の計算、Ai(z)
CBI 引数が複素数の、第2種Airy関数の計算、Bi(z)
CAID 引数が複素数の、第1種Airy関数の導関数の計算、Ai'(z)
CBID 引数が複素数の、第2種Airy関数の導関数の計算、Bi'(z)
第
9
章：楕円積分
楕円積分
ELK 第1種完全楕円積分の計算、K(x)
ELE 第2種完全楕円積分の計算、E(x)
ELRF 第1種Carlsonの不完全楕円積分の計算、RF(x, y, z)
ELRD 第2種Carlsonの不完全楕円積分の計算、 RD(x, y, z)
ELRJ 第3種Carlsonの不完全楕円積分の計算、RJ(x, y, z, ρ)
ELRC 逆円関数、対数及び逆双曲線関数を計算するための基本積分の計算、RC(x,y,z)
第
10
章：楕円関数とそれに関連する関数
Weierstrass楕円関数と、それに関連する関数
CWPL 単位周期平行四辺形の複素引数の、連珠型Weierstrassの
℘
関数を計算CWPLD 単位周期平行四辺形の複素引数の、連珠型Weierstrassの
℘
関数の導関数を計算CWPQ 単位周期平行四辺形の複素引数の、等非調和型Weierstrassの
℘
関数を計算| 26
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Jacobi楕円関数
EJSN Jacobiの楕円関数sn(x, m) を計算
EJCN Jacobiの楕円関数cn(x, m) を計算
EJDN Jacobiの楕円関数dn(x, m) を計算
第
11
章：確率分布関数とその逆関数
離散確率変数：累積分布関数と確率密度関数
BINDF 二項累積分布関数の計算
BINPR 二項確率密度関数の計算
GEODF 幾何累積分布関数の計算
GEOIN 幾何累積分布関数の逆関数の計算
GEOPR 幾何確率密度関数の計算
HYPDF 超幾何累積分布関数の計算
HYPPR 超幾何確率密度関数の計算
POIDF Poisson累積分布関数の計算
POIPR Poisson確率密度関数の計算
UNDDF 離散型一様累積分布関数の計算
UNDIN 離散型一様累積分布関数の逆関数の計算
UNDPR 離散型一様確率密度関数の計算
離散確率変数：累積分布関数と確率密度関数
AKS1DF 1
標本の連続データに基づいた片側Kolmogorov-Smirnov 適合度 D+ 又は、D-検定統計値の 累積分布関数を計算
AKS2DF
2標本の連続データに基づいた両側 Kolmogorov-Smirnov 適合度 D 検定統計値の累積分布 関数を計算
ALNDF 対数正規累積分布関数の計算
ALNIN 対数正規累積分布関数の逆関数の計算
ALNPR 対数正規確率密度関数の計算
ANORDF 標準正規(Gauss) 累積分布関数の計算
ANORIN 標準正規(Gauss) 累積分布関数の逆関数の計算
ANORPR 標準正規(Gauss) 確率密度関数の計算
BETDF ベータ累積分布関数の計算
BETIN ベータ累積分布関数の逆関数の計算
BETPR ベータ確率累積密度関数の計算
BETNDF 非心ベータ累積分布関数の計算
BETNIN 非心ベータ累積分布関数の逆関数の計算
BETNPR 非心ベータ確率密度関数の計算
BNRDF 2変量正規累積分布関数の計算
CHIDF カイ二乗累積分布関数の計算
CHIIN カイ二乗累積分布関数の逆関数の計算
CHIPR カイ二乗確率密度関数の計算
CSNDF 非心カイ二乗累積分布関数の計算
